Für etwas bestimmtes habe ich eine Normalverteilte Zufallszahl gebraucht. mt_rand() ist linear verteilt, e_rand() verringert einfach nur die beiden Extreme um die Hälfte. Ich brauchte allerdings einen Algorythmus, der, beispielsweise, innert einer Range von 0 bis 9 am meisten 5 zurück gibt - eben normalverteilt.
Da ich es nun mit der Box-Muller-Methode geschafft habe, das zu vollbringen, will ich euch die Funktion nicht vorenthalten - vielleicht kann sie irgendjemand ja brauchen.
$this->bbcode_second_pass_code('', 'function gauss_rand($min, $max) {
// Normalverteilte Zufallszahl zwischen $min und $max
// Nach der Box-Muller-Methode
$randmax = 99999;
$average = ($min+$max / 2);
$varianz = $max - $average;
do {
do {
$u1 = rand(0, $randmax) / $randmax;
$u2 = rand(0, $randmax) / $randmax;
$x = sqrt(-2 * log($u1)) * cos(2 * pi() * $u2);
} while (strval($x) == "1.#INF" or strval($x) == "-1.#INF");
$var = $x*sqrt($varianz) + $average;
} while ( $var <= $min OR $var >= $max );
return round($var, 0);
}')
Anwendung ist analog zu e_rand() oder mt_rand():
$this->bbcode_second_pass_code('', '$zufallszahl = gauss_rand(0, 9);')
Die Verteilung (100'000 durchläufe):
Zitat:
0: 1.349%
1: 5.077%
2: 9.783%
3: 15.228%
4: 18.674%
5: 18.63%
6: 15.141%
7: 9.813%
8: 4.986%
9: 1.319%
1: 5.077%
2: 9.783%
3: 15.228%
4: 18.674%
5: 18.63%
6: 15.141%
7: 9.813%
8: 4.986%
9: 1.319%
Die Fett-Markierten Zahlen sind die statistischen Mittel (Eigentlich ist es 4,5).
Edit: Gut, so ganz richtig normalverteilt sind sie nicht. Zumindest nicht, wenn man eine Range zwischen 0 und 100 verwendet und die Werte Grafisch auswertet - die halblogerithmische Kurve ist nicht ganz Rund
Zudem empfielt sich die Funktion nicht für Ranges > 40, da ansonsten die Extrem-Werte extrem selten vorkommen. Bei einer Range zwischen 0 und 100 kamen auf 1'000'000 Treffer gerade mal je einer auf 17 und 83 (!)